Worg .:. Deterministisches Chaos

Worg, Roman,
Deterministisches Chaos. Wege in die nichtlineare Dynamik. Mannheim, Leipzig, Wien, Zürich : BI/ Wissenschaftsverlag, 1993. 200 Seiten mit Abbildungen, Literaturverzeichnis und Register. Broschur. 280 g

---

* Verlagskleber auf Vorderdeckel.
Bestell-Nr.156209 | ISBN: 3-411-16251-1 | 978-3-411-16251-2

---

Worg | Philosophie | Physik | Chaostheorie

---

Dieses Buch gibt Erkenntnisse des neuen Wissenschaftsgebietes "deterministisches Chaos" an Nichtspezialisten weiter. Ausgehend von physikalischen Phänomenen wird nach Beschreibungsmöglichkeiten, Ursachen und Konsequenzen gefragt.

---

Inhalt
Einleitung 9
1. Ein neues Wissenschaftsgebiet installiert sich 12
1.1 Struktur bei der Installation eines Wissenschaftsgebietes 13
1.2 Geschichtliche Entwicklung des Gebietes "Deterministisches Chaos" 14
1.3 Popularisierung des Gebietes 25
2. Deterministisches Chaos - Grenzen der Vorhersagbarkeit 27
2. I Determinismus und Kausalität 27
2.2 Sensitivität auf Anfangsbedingungen und Störungen 28
2.3 Verletzung der starken Kausalität 31
2.4 Mathematische Beschreibung der Sensitivität 33
2.5 Konsequenzen Rir die Vorhersagezeit 35
3. Wege ins Chaos - anharmonische Schwingungen 37
3.1 Das Rotationspendel mit Unwucht als einfaches Experiment mit 38
chaotischem Verhalten
3.2 Das Bifurkationsszenario als ein Weg ins Chaos 49
3.3 Die logistische Funktion zeigt ähnliches Verhalten 63
3.4 Der seltsame Attraktor im Poincaré-Schnitt 74
3.5 Intermittenz als weiterer Weg ins Chaos 85
4. Iterations-Modellierung des physikalischen Systems 89
4.1 Das Hénon-lterationssystem 90
4.2 Iterationsfunktionen Rir das Rotationspendel mit Unwucht 95
5. Verschiedene Schwingungsarten beim gleichen Kontrollparameter 105
5. I Das Phänomen beim Rotationspendel 105
5.2 Einzugsgebiete verschiedener Schwingungsarten 107
5.3 Der hyperbolische Punkt als instabiler Attraktor 112
5.4 Hysterese bei kontinuierlicher Anderung des Kontrollparameters 114
6. Quantitative Beschreibung von chaotischem Verhalten 116
6.1 Der Liapunov-Exponent - ein Maß Rir nichtlineares Verhalten 116
6.2 Die fraktale Dimension - ein Maß fir die Struktur 125
6.3 Suche nach einer Definition Rir deterministisches Chaos 147
7. Nichtlinearität in zweidimensionalen konservativen Systemen 148
7. I Notwendigkeit von drei effektiven Freiheitsgraden Rir 148
deterministisches Chaos
7.2 Das Magnetpendel als experimentelles Beispiel 150
7.3 Das ebene elastische Pendel als Simulationsbeispiel 157
Anhang 183
I. Das Rotationspendel mit Unwucht im Experiment 183
11. Computer-Programme 185
111. Literatur 190
IV. Stichwortverzeichnis 197

---